Mathématiques de base Exemples

$a \div b = b \div a$

Étape 1

Simplifiez les deux côtés.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{a}{b} = b \div a$

Étape 1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$a \cdot a = b \cdot b$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $b$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $b \cdot b = a \cdot a$ .

$b \cdot b = a \cdot a$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} = a \cdot a$

Étape 3.3

Multipliez $a$ par $a$ .

$b^{2} = a^{2}$

Étape 3.4

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| b | = | a |$

Étape 3.5

Résolvez $b$ .

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Étape 3.5.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Étape 3.5.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.5.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = | a |$

Étape 3.5.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - | a |$

Étape 3.5.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$