Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{1521} = \sqrt{c^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$ .

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{c^{2}}}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c^{2}}$ comme $c^{\frac{2}{2}}$ .

${(c^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Étape 3.2

Divisez $2$ par $2$ .

${(c^{1})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1

Multipliez les exposants dans ${(c^{1})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$c^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Étape 3.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.1

Simplifiez ${\sqrt{1521}}^{2}$ .

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Étape 3.4.1.1

Réécrivez $1521$ comme $39^{2}$ .

$c^{2} = {\sqrt{39^{2}}}^{2}$

Étape 3.4.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$c^{2} = 39^{2}$

Étape 3.4.1.3

Élevez $39$ à la puissance $2$ .

$c^{2} = 1521$

Étape 4

Résolvez $c$ .

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Étape 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1521}$

Étape 4.2

Simplifiez $\pm \sqrt{1521}$ .

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Étape 4.2.1

Réécrivez $1521$ comme $39^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{39^{2}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$c = \pm 39$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = 39$

Étape 4.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - 39$

Étape 4.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 39, - 39$