Mathématiques de base Exemples

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

Étape 1.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Déplacez $c$ .

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $c$ par $c^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 c^{3} - 5 = 0$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$6 c^{3} = 5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $6 c^{3} = 5$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $6 c^{3} = 5$ par $6$ .

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $c^{3}$ par $1$ .

$c^{3} = \frac{5}{6}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

Étape 5

Simplifiez $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Étape 5.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Étape 5.3.2

Élevez $\sqrt[3]{6}$ à la puissance $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Étape 5.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Étape 5.3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Étape 5.3.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ comme $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6}$ comme $6^{\frac{1}{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 5.3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 5.3.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Étape 5.3.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Étape 5.3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Étape 5.3.5.5

Évaluez l’exposant.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Étape 5.4.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

Étape 5.5.2

Multipliez $5$ par $36$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Forme décimale :

$c = 0.94103602 \dots$