Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 c}{7} = \frac{2 (c + 5)}{3} - 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $- 4$ et $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 7$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 c = \frac{2 (c + 5) - 4 \cdot 3}{3} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 (c + 5) - 4 \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 \cdot 3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 6)}{3} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3.3

Soustrayez $6$ de $5$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $\frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$ .

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Étape 2.2.1.4.1

Associez $\frac{2 (c - 1)}{3}$ et $7$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1) \cdot 7}{3}$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$6 c = \frac{14 (c - 1)}{3}$

Étape 3

Résolvez $c$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$6 c \cdot 3 = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$18 c = 14 (c - 1)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$18 c = 14 c + 14 \cdot - 1$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez $14$ par $- 1$ .

$18 c = 14 c - 14$

Étape 3.3

Résolvez $c$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $14 c$ des deux côtés de l’équation.

$18 c - 14 c = - 14$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $14 c$ de $18 c$ .

$4 c = - 14$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $4 c = - 14$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 c = - 14$ par $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 14}{4}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $4$ .

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Étape 3.3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$c = \frac{2 (- 7)}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{- 7}{2}$

Étape 3.3.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{7}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = - \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$c = - 3.5$

Forme de nombre mixte :

$c = - 3 \frac{1}{2}$