Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{9} \cdot (8 + c) = - 20$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (8 + c)) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (8 + c))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot 8 + \frac{5}{9} c) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $8$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 \cdot 8}{9} + \frac{5}{9} c) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{9}{5} (\frac{40}{9} + \frac{5}{9} c) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{5}{9}$ et $c$ .

$\frac{9}{5} (\frac{40}{9} + \frac{5 c}{9}) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{40}{9} + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{40}{9} + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} \cdot 40 + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (8)) + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 8) + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$8 + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$8 + \frac{9}{5} \cdot \frac{5 c}{9} = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$8 + \frac{1}{5} (5 c) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $5 c$ .

$8 + \frac{1}{5} (5 (c)) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$8 + \frac{1}{5} (5 c) = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$8 + c = \frac{9}{5} \cdot - 20$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot - 20$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$8 + c = \frac{9}{5} \cdot (5 (- 4))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$8 + c = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot - 4)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$8 + c = 9 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $9$ par $- 4$ .

$8 + c = - 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$c = - 36 - 8$

Étape 3.2

Soustrayez $8$ de $- 36$ .

$c = - 44$