Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot (c - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} c + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $c$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c$ .

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = 2 c + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 c$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} - 2 c = 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} - 2 c \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 3.3

Associez $- 2 c$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2 - 3}{2} = 1$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{3 c - 4 c - 3}{2} = 1$

Étape 3.7

Soustrayez $4 c$ de $3 c$ .

$\frac{- c - 3}{2} = 1$

Étape 3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$\frac{- (c) - 3}{2} = 1$

Étape 3.9

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- (c) - 1 (3)}{2} = 1$

Étape 3.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - 1 (3)$ .

$\frac{- (c + 3)}{2} = 1$

Étape 3.11

Réécrivez $- (c + 3)$ comme $- 1 (c + 3)$ .

$\frac{- 1 (c + 3)}{2} = 1$

Étape 3.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{c + 3}{2} = 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c + 3}{2}) = - 2 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{c + 3}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{c + 3}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $c + 3$ par $1$ .

$c + 3 = - 2 \cdot 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$c + 3 = - 2$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$c = - 2 - 3$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$c = - 5$