Mathématiques de base Exemples

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Étape 2.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

Étape 2.1.5

Évaluez l’exposant.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

Étape 2.2.2

Additionnez $6$ et $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = \sqrt{15}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - \sqrt{15}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Forme décimale :

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$