Mathématiques de base Exemples

$83 = j (7 + k) + c (2 k)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $j (7 + k) + c \cdot (2 k) = 83$ .

$j (7 + k) + c \cdot (2 k) = 83$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$j \cdot 7 + j k + c \cdot (2 k) = 83$

Étape 2.2

Déplacez $7$ à gauche de $j$ .

$7 \cdot j + j k + c \cdot (2 k) = 83$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 j + j k + 2 c k = 83$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7 j$ des deux côtés de l’équation.

$j k + 2 c k = 83 - 7 j$

Étape 3.2

Soustrayez $j k$ des deux côtés de l’équation.

$2 c k = 83 - 7 j - j k$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 c k = 83 - 7 j - j k$ par $2 k$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 c k = 83 - 7 j - j k$ par $2 k$ .

$\frac{2 c k}{2 k} = \frac{83}{2 k} + \frac{- 7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 c k}{2 k} = \frac{83}{2 k} + \frac{- 7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c k}{k} = \frac{83}{2 k} + \frac{- 7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c k}{k} = \frac{83}{2 k} + \frac{- 7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{83}{2 k} + \frac{- 7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = \frac{83}{2 k} - \frac{7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{83}{2 k} - \frac{7 j}{2 k} + \frac{- j k}{2 k}$

Étape 4.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{83}{2 k} - \frac{7 j}{2 k} + \frac{- j}{2}$

Étape 4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = \frac{83}{2 k} - \frac{7 j}{2 k} - \frac{j}{2}$