Mathématiques de base Exemples

$8 = \sqrt{5 c - 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{5 c - 1} = 8$ .

$\sqrt{5 c - 1} = 8$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{5 c - 1}}^{2} = 8^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 c - 1}$ comme ${(5 c - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 c - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(5 c - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 c - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 c - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 c - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 c - 1)}^{1} = 8^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$5 c - 1 = 8^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$5 c - 1 = 64$

Étape 4

Résolvez $c$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$5 c = 64 + 1$

Étape 4.1.2

Additionnez $64$ et $1$ .

$5 c = 65$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 c = 65$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 c = 65$ par $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{65}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c}{5} = \frac{65}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{65}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $65$ par $5$ .

$c = 13$