Mathématiques de base Exemples

$| - 4 d + 6 | = 12$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$- 4 d + 6 = \pm 12$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$- 4 d + 6 = 12$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 d = 12 - 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$- 4 d = 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 4 d = 6$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 d = 6$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{6}{- 4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 4$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$d = \frac{2 (3)}{- 4}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{3}{- 2}$

Étape 2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = - \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$- 4 d + 6 = - 12$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 d = - 12 - 6$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $- 12$ .

$- 4 d = - 18$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- 4 d = - 18$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- 4 d = - 18$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 4$ .

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Étape 2.6.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$d = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Étape 2.6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 2.6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 2.6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{9}{2}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$d = - 1.5, 4.5$

Forme de nombre mixte :

$d = - 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}$