Mathématiques de base Exemples

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{5}{2}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.1.2

Simplifiez

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 3.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

Étape 3.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Forme décimale :

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$