Mathématiques de base Exemples

$(d - 5) (d + 5) = 39$

Étape 1

Simplifiez $(d - 5) (d + 5)$ .

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Étape 1.1

Développez $(d - 5) (d + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$d (d + 5) - 5 (d + 5) = 39$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$d \cdot d + d \cdot 5 - 5 (d + 5) = 39$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$d \cdot d + d \cdot 5 - 5 d - 5 \cdot 5 = 39$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $d \cdot d + d \cdot 5 - 5 d - 5 \cdot 5$ .

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Étape 1.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $d \cdot 5$ et $- 5 d$ .

$d \cdot d + 5 d - 5 d - 5 \cdot 5 = 39$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $5 d$ de $5 d$ .

$d \cdot d + 0 - 5 \cdot 5 = 39$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $d \cdot d$ et $0$ .

$d \cdot d - 5 \cdot 5 = 39$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $d$ par $d$ .

$d^{2} - 5 \cdot 5 = 39$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$d^{2} - 25 = 39$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’équation.

$d^{2} = 39 + 25$

Étape 2.2

Additionnez $39$ et $25$ .

$d^{2} = 64$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{64}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{64}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{8^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$d = \pm 8$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$d = 8$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$d = - 8$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$d = 8, - 8$