Mathématiques de base Exemples

$\log (\frac{1}{c}) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{1}{c}) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{1}{c}$

Étape 2

Résolvez $c$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{c} = 10^{2}$ .

$\frac{1}{c} = 10^{2}$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{c} = 100$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$c, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$c$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{c} = 100$ par $c$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{c} = 100$ par $c$ .

$\frac{1}{c} c = 100 c$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{c} c = 100 c$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 100 c$

Étape 2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $100 c = 1$ .

$100 c = 1$

Étape 2.5.2

Divisez chaque terme dans $100 c = 1$ par $100$ et simplifiez.

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Étape 2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $100 c = 1$ par $100$ .

$\frac{100 c}{100} = \frac{1}{100}$

Étape 2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 2.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 c}{100} = \frac{1}{100}$

Étape 2.5.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{1}{100}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{1}{100}$

Forme décimale :

$c = 0.01$