Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{8} d - \frac{4}{9} d = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{8} d - \frac{4}{9} d$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{8}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{4}{9} d = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.1.2

Associez $d$ et $\frac{4}{9}$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{d \cdot 4}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $d$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{4 d}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 d}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 d}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 d}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{4 d}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 d}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 d}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{4 d}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.4.4

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d \cdot 9 - 4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d \cdot 9 - 4 d \cdot 8$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d \cdot 9$ .

$\frac{d (3 \cdot 9) - 4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $d$ à partir de $- 4 d \cdot 8$ .

$\frac{d (3 \cdot 9) + d (- 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $d$ à partir de $d (3 \cdot 9) + d (- 4 \cdot 8)$ .

$\frac{d (3 \cdot 9 - 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{d (27 - 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\frac{d (27 - 32)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.6.4

Soustrayez $32$ de $27$ .

$\frac{d \cdot - 5}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.7.1

Déplacez $- 5$ à gauche de $d$ .

$\frac{- 5 \cdot d}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 d}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Étape 2

Associez $\frac{5}{8}$ et $d$ .

$- \frac{5 d}{72} = \frac{5 d}{8} + 11$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 d}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d}{8} = 11$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{5 d}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d}{8} \cdot \frac{9}{9} = 11$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{5 d}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d \cdot 9}{8 \cdot 9} = 11$

Étape 3.3.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d \cdot 9}{72} = 11$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 d - 5 d \cdot 9}{72} = 11$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $5 d$ à partir de $- 5 d - 5 d \cdot 9$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $5 d$ à partir de $- 5 d$ .

$\frac{5 d (- 1) - 5 d \cdot 9}{72} = 11$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $5 d$ à partir de $- 5 d \cdot 9$ .

$\frac{5 d (- 1) + 5 d (- 1 \cdot 9)}{72} = 11$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $5 d$ à partir de $5 d (- 1) + 5 d (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{5 d (- 1 - 1 \cdot 9)}{72} = 11$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{5 d (- 1 - 9)}{72} = 11$

Étape 3.5.3

Soustrayez $9$ de $- 1$ .

$\frac{5 d \cdot - 10}{72} = 11$

Étape 3.5.4

Multipliez $- 10$ par $5$ .

$\frac{- 50 d}{72} = 11$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $- 50$ et $72$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 50 d$ .

$\frac{2 (- 25 d)}{72} = 11$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $72$ .

$\frac{2 (- 25 d)}{2 (36)} = 11$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 25 d)}{2 \cdot 36} = 11$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 25 d}{36} = 11$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25 d}{36} = 11$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{36}{25}$ .

$- \frac{36}{25} (- \frac{25 d}{36}) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{36}{25} (- \frac{25 d}{36})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{36}{25}$ dans le numérateur.

$\frac{- 36}{25} (- \frac{25 d}{36}) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{25 d}{36}$ dans le numérateur.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $36$ à partir de $- 36$ .

$\frac{36 (- 1)}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 \cdot - 1}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{25} (- 25 d) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $- 25 d$ .

$\frac{- 1}{25} (25 (- d)) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{25} (25 (- d)) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{36}{25} \cdot 11$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- \frac{36}{25} \cdot 11$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$d = - 11 (\frac{36}{25})$

Étape 5.2.1.1.2

Associez $- 11$ et $\frac{36}{25}$ .

$d = \frac{- 11 \cdot 36}{25}$

Étape 5.2.1.1.3

Multipliez $- 11$ par $36$ .

$d = \frac{- 396}{25}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = - \frac{396}{25}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = - \frac{396}{25}$

Forme décimale :

$d = - 15.84$

Forme de nombre mixte :

$d = - 15 \frac{21}{25}$