Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{5} d + 5 = \frac{1}{3} d - 3$

Étape 1

Associez $\frac{3}{5}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{5} + 5 = \frac{1}{3} d - 3$

Étape 2

Associez $\frac{1}{3}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{5} + 5 = \frac{d}{3} - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{d}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 d}{5} + 5 - \frac{d}{3} = - 3$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3 d}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{d}{3} + 5 = - 3$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{d}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3 d}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{d}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d \cdot 5}{3 \cdot 5} + 5 = - 3$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d \cdot 3 - d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d \cdot 3 - d \cdot 5$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d \cdot 3$ .

$\frac{d (3 \cdot 3) - d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $d$ à partir de $- d \cdot 5$ .

$\frac{d (3 \cdot 3) + d (- 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $d$ à partir de $d (3 \cdot 3) + d (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{d (3 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{d (9 - 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{d (9 - 5)}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.1.4

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{d \cdot 4}{15} + 5 = - 3$

Étape 3.6.2

Déplacez $4$ à gauche de $d$ .

$\frac{4 d}{15} + 5 = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 d}{15} = - 3 - 5$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$\frac{4 d}{15} = - 8$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15} = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15} = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 d) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 d$ .

$\frac{1}{4} (4 (d)) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 d) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{15}{4} \cdot - 8$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$d = \frac{15}{4} \cdot (4 (- 2))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{15}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$d = 15 \cdot - 2$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $15$ par $- 2$ .

$d = - 30$