Mathématiques de base Exemples

$\frac{200}{{(60)}^{2}} = \frac{d}{{(72)}^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{d}{72^{2}} = \frac{200}{60^{2}}$ .

$\frac{d}{72^{2}} = \frac{200}{60^{2}}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $72^{2}$ .

$72^{2} \frac{d}{72^{2}} = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $72^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$72^{2} \frac{d}{72^{2}} = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$d = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $72^{2} \frac{200}{60^{2}}$ .

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Étape 3.2.1.1

Évaluez les exposants.

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Étape 3.2.1.1.1

Élevez $72$ à la puissance $2$ .

$d = 5184 \frac{200}{60^{2}}$

Étape 3.2.1.1.2

Élevez $60$ à la puissance $2$ .

$d = 5184 (\frac{200}{3600})$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $144$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $144$ à partir de $5184$ .

$d = 144 (36) \frac{200}{3600}$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $144$ à partir de $3600$ .

$d = 144 \cdot 36 \frac{200}{144 \cdot 25}$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$d = 144 \cdot 36 \frac{200}{144 \cdot 25}$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$d = 36 (\frac{200}{25})$

Étape 3.2.1.3

Associez $36$ et $\frac{200}{25}$ .

$d = \frac{36 \cdot 200}{25}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $36$ par $200$ .

$d = \frac{7200}{25}$

Étape 3.2.1.4.2

Divisez $7200$ par $25$ .

$d = 288$