Mathématiques de base Exemples

$d^{4.62} = 1.39 a + 3$

Étape 1

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

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Étape 1.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $2$ nombres à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{2}$ $(100)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

$d^{4 \frac{62}{100}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.2

Réduisez la partie fractionnaire du nombre mixte.

$d^{4 \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3

Convertissez $4 \frac{31}{50}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$d^{4 + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3.2

Additionnez $4$ et $\frac{31}{50}$ .

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Étape 1.3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$d^{4 \cdot \frac{50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3.2.2

Associez $4$ et $\frac{50}{50}$ .

$d^{\frac{4 \cdot 50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$d^{\frac{4 \cdot 50 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.2.4.1

Multipliez $4$ par $50$ .

$d^{\frac{200 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 1.3.2.4.2

Additionnez $200$ et $31$ .

$d^{\frac{231}{50}} = 1.39 a + 3$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{4.62}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{231}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4.62$ .

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Étape 3.1.1.1.2.1

Factorisez $4.62$ à partir de $231$ .

$d^{\frac{4.62 (50)}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$d^{\frac{4.62 \cdot 50}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d^{\frac{50}{50}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.1.1.1.3

Divisez $50$ par $50$ .

$d^{1} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$d = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Divisez $1$ par $4.62$ .

$d = {(1.39 a + 3)}^{0.\overline{216450}}$