Mathématiques de base Exemples

$d^{2} + d {(d - 6)}^{2} = 676$

Étape 1

Simplifiez $d^{2} + d {(d - 6)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(d - 6)}^{2}$ comme $(d - 6) (d - 6)$ .

$d^{2} + d ((d - 6) (d - 6)) = 676$

Étape 1.1.2

Développez $(d - 6) (d - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$d^{2} + d (d (d - 6) - 6 (d - 6)) = 676$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 (d - 6)) = 676$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $d$ par $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 \cdot d - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 d - 6 d + 36) = 676$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $6 d$ de $- 6 d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 12 d + 36) = 676$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$d^{2} + d \cdot d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $d$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.5.1.1

Multipliez $d$ par $d^{2}$ .

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Étape 1.1.5.1.1.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$d^{2} + d^{1} d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Étape 1.1.5.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$d^{2} + d^{1 + 2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Étape 1.1.5.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$d^{2} + d^{3} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Étape 1.1.5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + d \cdot 36 = 676$

Étape 1.1.5.3

Déplacez $36$ à gauche de $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + 36 \cdot d = 676$

Étape 1.1.6

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.6.1

Déplacez $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 (d \cdot d) + 36 \cdot d = 676$

Étape 1.1.6.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 \cdot d = 676$

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 d = 676$

Étape 1.2

Soustrayez $12 d^{2}$ de $d^{2}$ .

$d^{3} - 11 d^{2} + 36 d = 676$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$d \approx 12.46339297$

Étape 3