Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{7 d - 3}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 d - 3}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{7 d - 3}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} \cdot \frac{4}{4} + 4 = 21$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + 4 = 21$

Étape 1.1.5

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} = 21$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{28}{28} = 21$

Étape 1.1.7

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.1.8

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.1.9

Réorganisez les facteurs de $7 \cdot 4$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.1.10

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{28} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 d \cdot 7 - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{49 d - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$\frac{49 d - 21 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{49 d - 21 + (5 (2 d) + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.6

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d - 45) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{49 d - 21 + 10 d \cdot 4 - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.8

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.9

Multipliez $- 45$ par $4$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Étape 1.3.10

Multipliez $4$ par $28$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 112}{28} = 21$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Additionnez $49 d$ et $40 d$ .

$\frac{89 d - 21 - 180 + 112}{28} = 21$

Étape 1.4.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.4.2.1

Soustrayez $180$ de $- 21$ .

$\frac{89 d - 201 + 112}{28} = 21$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 201$ et $112$ .

$\frac{89 d - 89}{28} = 21$

Étape 1.4.3

Factorisez $89$ à partir de $89 d - 89$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $89$ à partir de $89 d$ .

$\frac{89 (d) - 89}{28} = 21$

Étape 1.4.3.2

Factorisez $89$ à partir de $- 89$ .

$\frac{89 (d) + 89 (- 1)}{28} = 21$

Étape 1.4.3.3

Factorisez $89$ à partir de $89 (d) + 89 (- 1)$ .

$\frac{89 (d - 1)}{28} = 21$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{28}{89}$ .

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $89$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$d - 1 = \frac{28}{89} \cdot 21$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{28}{89} \cdot 21$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{28}{89}$ et $21$ .

$d - 1 = \frac{28 \cdot 21}{89}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $28$ par $21$ .

$d - 1 = \frac{588}{89}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$d = \frac{588}{89} + 1$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$d = \frac{588}{89} + \frac{89}{89}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$d = \frac{588 + 89}{89}$

Étape 4.4

Additionnez $588$ et $89$ .

$d = \frac{677}{89}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = \frac{677}{89}$

Forme décimale :

$d = 7.60674157 \dots$

Forme de nombre mixte :

$d = 7 \frac{54}{89}$