Mathématiques de base Exemples

$5 c^{3} = - 2$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $5 c^{3} = - 2$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $5 c^{3} = - 2$ par $5$ .

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $c^{3}$ par $1$ .

$c^{3} = \frac{- 2}{5}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$c^{3} = - \frac{2}{5}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$

Étape 3

Simplifiez $\sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- \frac{2}{5}$ comme ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{5}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$c = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$c = - \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Étape 3.4

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Étape 3.6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 3.6.2

Élevez $\sqrt[3]{5}$ à la puissance $1$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 3.6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Étape 3.6.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Étape 3.6.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ comme $5$ .

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Étape 3.6.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5}$ comme $5^{\frac{1}{3}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 3.6.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 3.6.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 3.6.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 3.6.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Étape 3.6.5.5

Évaluez l’exposant.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.7.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Étape 3.7.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

Étape 3.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.8.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

Étape 3.8.2

Multipliez $2$ par $25$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Forme décimale :

$c = - 0.73680629 \dots$