Mathématiques de base Exemples

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Évaluez $\cos (71)$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

Étape 2.1.2

Multipliez $0.32556815$ par $2.1$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

Étape 2.1.3

Multipliez $0.68369312$ par $- 2$ .

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

Étape 3

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 3.1

Soustrayez $5.29$ des deux côtés de l’équation.

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $5.29$ de $4.41$ .

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

Étape 4

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 5

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 1.36738624$ et $c = - 0.88$ dans la formule quadratique et résolvez pour $c$ .

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 1.36738624$ à la puissance $2$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 0.88$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.3

Additionnez $1.86974515$ et $3.52$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

Étape 7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$c = 1.84448435, - 0.4770981$