Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $5 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 + 3}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $20$ et $3$ .

$\frac{23}{4} = D - 2 \frac{1}{8}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $2 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{23}{4} = D - (2 + \frac{1}{8})$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23}{4} = D - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23}{4} = D - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23}{4} = D - \frac{2 \cdot 8 + 1}{8}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{23}{4} = D - \frac{16 + 1}{8}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{23}{4} = D - \frac{17}{8}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $D - \frac{17}{8} = \frac{23}{4}$ .

$D - \frac{17}{8} = \frac{23}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $D$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{17}{8}$ aux deux côtés de l’équation.

$D = \frac{23}{4} + \frac{17}{8}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{23}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$D = \frac{23}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{8}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{23}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$D = \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{17}{8}$

Étape 4.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$D = \frac{23 \cdot 2}{8} + \frac{17}{8}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$D = \frac{23 \cdot 2 + 17}{8}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $23$ par $2$ .

$D = \frac{46 + 17}{8}$

Étape 4.5.2

Additionnez $46$ et $17$ .

$D = \frac{63}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$D = \frac{63}{8}$

Forme décimale :

$D = 7.875$

Forme de nombre mixte :

$D = 7 \frac{7}{8}$