Mathématiques de base Exemples

$25 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1} = 25$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1} = 25$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1}}^{2} = 25^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1}$ comme ${(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(30 \cdot D \cdot 0.3 \cdot 1)}^{1} = 25^{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0.3$ par $30$ .

${(9 D \cdot 1)}^{1} = 25^{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $9$ par $1$ .

${(9 D)}^{1} = 25^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Simplifiez

$9 D = 25^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$9 D = 625$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $9 D = 625$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $9 D = 625$ par $9$ .

$\frac{9 D}{9} = \frac{625}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 D}{9} = \frac{625}{9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $D$ par $1$ .

$D = \frac{625}{9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $625$ et $9$ .

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Étape 4.3.1.1

Réécrivez $625$ comme $1 (625)$ .

$D = \frac{1 (625)}{9}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Réécrivez $9$ comme $1 (9)$ .

$D = \frac{1 \cdot 625}{1 \cdot 9}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$D = \frac{1 \cdot 625}{1 \cdot 9}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$D = \frac{625}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$D = \frac{625}{9}$

Forme décimale :

$D = 69.\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$D = 69 \frac{4}{9}$