Mathématiques de base Exemples

$51.4 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.4$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.4$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}}^{2} = {51.4}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$ comme ${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{1} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0.875$ par $30$ .

${(26.25 D \cdot 1)}^{1} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $26.25$ par $1$ .

${(26.25 D)}^{1} = {51.4}^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Simplifiez

$26.25 D = {51.4}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $51.4$ à la puissance $2$ .

$26.25 D = 2641.96$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $26.25 D = 2641.96$ par $26.25$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $26.25 D = 2641.96$ par $26.25$ .

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2641.96}{26.25}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $26.25$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2641.96}{26.25}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $D$ par $1$ .

$D = \frac{2641.96}{26.25}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $2641.96$ par $26.25$ .

$D = 100.64609523$