Mathématiques de base Exemples

$D = 10 \log (5.6 \cdot 10^{15})$

Étape 1

Simplifiez $10 \log (5.6 \cdot 10^{15})$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$D = \log ({(5.6 \cdot 10^{15})}^{10})$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $5.6 \cdot 10^{15}$ .

$D = \log ({5.6}^{10} \cdot {(10^{15})}^{10})$

Étape 3

Élevez $5.6$ à la puissance $10$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot {(10^{15})}^{10})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(10^{15})}^{10}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot 10^{15 \cdot 10})$

Étape 4.2

Multipliez $15$ par $10$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot 10^{150})$

Étape 5

Déplacez le signe décimal dans $30330548.9096114$ vers la gauche de $7$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{150}$ de $7$ .

$D = \log (3.03305489 \cdot 10^{157})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$D = \log (3.03305489 \cdot 10^{157})$

Forme développée :

$D = 157.48188027$