Mathématiques de base Exemples

$\frac{a f}{b} = f + c - d$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a f = (f + c - d) b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(f + c - d) b$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a f = f b + c b - d b$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Remettez dans l’ordre $f$ et $b$ .

$a f = b f + c b - d b$

Étape 2.2.1.2.2

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$a f = b f + b c - d b$

Étape 2.2.1.2.3

Déplacez $d$ .

$a f = b f + b c - 1 b d$

Étape 2.2.1.2.4

Déplacez $b f$ .

$a f = b c - 1 b d + b f$

Étape 3

Résolvez $f$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$a f = b c - b d + b f$

Étape 3.2

Soustrayez $b f$ des deux côtés de l’équation.

$a f - b f = b c - b d$

Étape 3.3

Factorisez $f$ à partir de $a f - b f$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $f$ à partir de $a f$ .

$f a - b f = b c - b d$

Étape 3.3.2

Factorisez $f$ à partir de $- b f$ .

$f a + f (- b) = b c - b d$

Étape 3.3.3

Factorisez $f$ à partir de $f a + f (- b)$ .

$f (a - b) = b c - b d$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $f (a - b) = b c - b d$ par $a - b$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $f (a - b) = b c - b d$ par $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a - b$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f = \frac{b c - b d}{a - b}$

Étape 3.4.3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.3.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b c - b d$ .

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Étape 3.4.3.2.1.1

Factorisez $b$ à partir de $b c$ .

$f = \frac{b (c) - b d}{a - b}$

Étape 3.4.3.2.1.2

Factorisez $b$ à partir de $- b d$ .

$f = \frac{b (c) + b (- 1 d)}{a - b}$

Étape 3.4.3.2.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b (c) + b (- 1 d)$ .

$f = \frac{b (c - 1 d)}{a - b}$

Étape 3.4.3.2.2

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$f = \frac{b (c - d)}{a - b}$