Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{9} \cdot (F - 39) = - 15$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 39)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 39))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{9}$ et $F$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 39$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3} \cdot - 13) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{5}{3}$ et $- 13$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 13}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $5$ par $- 13$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{- 65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} - \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $5 F$ .

$\frac{1}{5} (5 (F)) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$F + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{65}{3}$ dans le numérateur.

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.9.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$F + \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$F + \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$F + \frac{3}{5} \cdot - 65 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.10

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.10.1

Factorisez $5$ à partir de $- 65$ .

$F + \frac{3}{5} \cdot (5 (- 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$F + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot - 13) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$F + 3 \cdot - 13 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.1.1.11

Multipliez $3$ par $- 13$ .

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot - 15$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot (5 (- 3))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$F - 39 = 9 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$F - 39 = - 27$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $F$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $39$ aux deux côtés de l’équation.

$F = - 27 + 39$

Étape 3.2

Additionnez $- 27$ et $39$ .

$F = 12$