Mathématiques de base Exemples

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Étape 2.3

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Étape 2.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Étape 2.6

Multipliez $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

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Étape 2.6.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 2.6.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 2.6.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 2.6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 2.6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 2.7

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Étape 2.7.5

Évaluez l’exposant.

$A = 18 \cdot 2$

Étape 2.8

Multipliez $18$ par $2$ .

$A = 36$