Mathématiques de base Exemples

$- 8 + | \frac{1}{3} a | = - 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| \frac{1}{3} a |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$| \frac{1}{3} a | = - 5 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $- 5$ et $8$ .

$| \frac{1}{3} a | = 3$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} a = \pm 3$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{1}{3} a = 3$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot 3$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} a)$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Étape 3.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a = 3 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$a = 9$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{1}{3} a = - 3$

Étape 3.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot - 3$

Étape 3.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} a)$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Étape 3.6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Étape 3.6.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a = 3 \cdot - 3$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$a = - 9$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 9, - 9$