Mathématiques de base Exemples

$2 a + 3 = \frac{1}{2} \cdot (6 + a)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (6 + a)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$2 a + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 + a)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 a + 3 = \frac{1}{2} \cdot (6 + a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a + 3 = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} a$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 a + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} a$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 a + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} a$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 a + 3 = 3 + \frac{1}{2} a$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $a$ .

$2 a + 3 = 3 + \frac{a}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{a}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 a + 3 - \frac{a}{2} = 3$

Étape 2.2

Pour écrire $2 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + 3 = 3$

Étape 2.3

Associez $2 a$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + 3 = 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a \cdot 2 - a}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a \cdot 2 - a$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a \cdot 2$ .

$\frac{a (2 \cdot 2) - a}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$\frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{a (4 - 1)}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{a \cdot 3}{2} + 3 = 3$

Étape 2.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3 a}{2} + 3 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 a}{2} = 3 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{3 a}{2} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 a = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 a = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 a = 0$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$a = 0$