Mathématiques de base Exemples

- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez

- 2 \frac{3}{7} \div a

$- 2 \frac{3}{7} \div a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Convertissez

2 \frac{3}{7}

$2 \frac{3}{7}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez

2

$2$ et

\frac{3}{7}

$\frac{3}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire

2

$2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez

2

$2$ et

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez

2

$2$ par

7

$7$ .

- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez

14

$14$ et

3

$3$ .

- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.4

Multipliez

\frac{1}{a}

$\frac{1}{a}$ par

\frac{17}{7}

$\frac{17}{7}$ .

- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 1.1.5

Déplacez

7

$7$ à gauche de

a

$a$ .

- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez

1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}

$1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Convertissez

1 \frac{13}{14}

$1 \frac{13}{14}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez

1

$1$ et

\frac{13}{14}

$\frac{13}{14}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez

14

$14$ et

13

$13$ .

- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

Étape 2.1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

27

$27$ .

- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 2.1.3.2

Factorisez

$3$ à partir de

$6$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

Étape 2.1.4

Multipliez

$\frac{9}{14}$ par

$\frac{17}{2}$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

Étape 2.1.5

Multipliez.

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Étape 2.1.5.1

Multipliez

$9$ par

$17$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

Étape 2.1.5.2

Multipliez

$14$ par

$2$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

Étape 4

Résolvez l’équation pour

$a$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ .

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

Étape 4.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez

$153$ par

$7$ .

$1071 a = - 17 \cdot 28$

Étape 4.2.2

Multipliez

$- 17$ par

$28$ .

$1071 a = - 476$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans

$1071 a = - 476$ par

$1071$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans

$1071 a = - 476$ par

$1071$ .

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de

$1071$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez

$a$ par

$1$ .

$a = \frac{- 476}{1071}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun à

$- 476$ et

$1071$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1

Factorisez

$119$ à partir de

$- 476$ .

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez

$119$ à partir de

$1071$ .

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Étape 4.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 4}{9}$

Étape 4.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{4}{9}$

Forme décimale :

$a = - 0.\overline{4}$