Mathématiques de base Exemples

$17 \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $17 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$17 + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $17$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $17$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$17 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $17$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 \cdot 4 + 3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $17$ par $4$ .

$\frac{68 + 3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $68$ et $3$ .

$\frac{71}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $8 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{71}{4} = a + 8 + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{4} = a + 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{71}{4} = a + \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{16 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{17}{2}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $a + \frac{17}{2} = \frac{71}{4}$ .

$a + \frac{17}{2} = \frac{71}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{17}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$a = \frac{71}{4} - \frac{17}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $- \frac{17}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{17}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17 \cdot 2}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{71 - 17 \cdot 2}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 17$ par $2$ .

$a = \frac{71 - 34}{4}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $34$ de $71$ .

$a = \frac{37}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{37}{4}$

Forme décimale :

$a = 9.25$

Forme de nombre mixte :

$a = 9 \frac{1}{4}$