Mathématiques de base Exemples

$1 - 3 \div a a = 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$1 - \frac{3}{a \cdot a} = 4$

Étape 1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$1 - \frac{3}{a^{2}} = 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3}{a^{2}} = 4 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$- \frac{3}{a^{2}} = 3$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a^{2}, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a^{2}$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ par $a^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ par $a^{2}$ .

$- \frac{3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{a^{2}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 = 3 a^{2}$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $3 a^{2} = - 3$ .

$3 a^{2} = - 3$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $3 a^{2} = - 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $3 a^{2} = - 3$ par $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $a^{2}$ par $1$ .

$a^{2} = \frac{- 3}{3}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$a^{2} = - 1$

Étape 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 5.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$a = \pm i$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = i$

Étape 5.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - i$

Étape 5.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = i, - i$