Mathématiques de base Exemples

$5 = 3 + 4 a - \frac{1}{6}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 + 4 a - \frac{1}{6} = 5$ .

$3 + 4 a - \frac{1}{6} = 5$

Étape 2

Simplifiez $3 + 4 a - \frac{1}{6}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 a + 3 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 5$

Étape 2.2

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$4 a + \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6} = 5$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 a + \frac{3 \cdot 6 - 1}{6} = 5$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$4 a + \frac{18 - 1}{6} = 5$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ de $18$ .

$4 a + \frac{17}{6} = 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{17}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$4 a = 5 - \frac{17}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 a = 5 \cdot \frac{6}{6} - \frac{17}{6}$

Étape 3.3

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$4 a = \frac{5 \cdot 6}{6} - \frac{17}{6}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 a = \frac{5 \cdot 6 - 17}{6}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$4 a = \frac{30 - 17}{6}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $17$ de $30$ .

$4 a = \frac{13}{6}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 a = \frac{13}{6}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 a = \frac{13}{6}$ par $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{\frac{13}{6}}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a}{4} = \frac{\frac{13}{6}}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{13}{6}}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{13}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{13}{6}$ par $\frac{1}{4}$ .

$a = \frac{13}{6 \cdot 4}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$a = \frac{13}{24}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{13}{24}$

Forme décimale :

$a = 0.541\overline{6}$