Mathématiques de base Exemples

$12 = - \log (b)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \log (b) = 12$ .

$- \log (b) = 12$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- \log (b) = 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- \log (b) = 12$ par $- 1$ .

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $\log (b)$ par $1$ .

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $12$ par $- 1$ .

$\log (b) = - 12$

Étape 3

Réécrivez $\log (b) = - 12$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- 12} = b$

Étape 4

Résolvez $b$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $b = 10^{- 12}$ .

$b = 10^{- 12}$

Étape 4.2

Simplifiez $10^{- 12}$ .

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Étape 4.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b = \frac{1}{10^{12}}$

Étape 4.2.2

Élevez $10$ à la puissance $12$ .

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Forme décimale :

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$