Mathématiques de base Exemples

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $7$ par $12$ .

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Étape 1.2

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$84 b^{1 + 2} = 3$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$84 b^{3} = 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $84 b^{3} = 3$ par $84$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $84 b^{3} = 3$ par $84$ .

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $84$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $b^{3}$ par $1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $84$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $84$ .

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Étape 4

Simplifiez $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Étape 4.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 4.4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 4.4.2

Élevez $\sqrt[3]{28}$ à la puissance $1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 4.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Étape 4.4.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Étape 4.4.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ comme $28$ .

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Étape 4.4.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{28}$ comme $28^{\frac{1}{3}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 4.4.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 4.4.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Étape 4.4.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.4.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Étape 4.4.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Étape 4.4.5.5

Évaluez l’exposant.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Étape 4.5.2

Élevez $28$ à la puissance $2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Étape 4.5.3

Réécrivez $784$ comme $2^{3} \cdot 98$ .

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Étape 4.5.3.1

Factorisez $8$ à partir de $784$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Étape 4.5.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Étape 4.5.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun à $2$ et $28$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt[3]{98}$ .

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Étape 4.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Étape 4.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Étape 4.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Forme décimale :

$b = 0.32931687 \dots$