Mathématiques de base Exemples

Resolva para b racine carrée de c^2+44b=b+11
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez .
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Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Simplifiez .
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Étape 2.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.6
Simplifiez
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Étape 3.6.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.1.2
Multipliez par .
Étape 3.6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.1.4
Multipliez par .
Étape 3.6.1.5
Multipliez par .
Étape 3.6.1.6
Soustrayez de .
Étape 3.6.1.7
Additionnez et .
Étape 3.6.1.8
Réécrivez comme .
Étape 3.6.1.9
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.6.2
Multipliez par .
Étape 3.6.3
Simplifiez .
Étape 3.7
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.