Mathématiques de base Exemples

$\log_{b} (144) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (144) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$b^{2} = 144$

Étape 2

Résolvez $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{144}$

Étape 2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{144}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{12^{2}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$b = \pm 12$

Étape 2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = 12$

Étape 2.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - 12$

Étape 2.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = 12, - 12$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{b} (144) = 2$ vrai.

$b = 12$