Mathématiques de base Exemples

$20 = \frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$ .

$\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)))$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 (\frac{3}{5}) (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $1$ .

$\frac{3}{5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$ .

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1)) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{3}{3} (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.6.1

Divisez $3$ par $3$ .

$1 (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.6.2

Multipliez $20 + 4 b + 1$ par $1$ .

$20 + 4 b + 1 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.1.1.6.3

Additionnez $20$ et $1$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $5$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{5}{3}} \cdot 20$

Étape 3.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 b + 21 = 1 (\frac{3}{5}) \cdot 20$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $1$ .

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot 20$

Étape 3.2.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 (4))$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

Étape 3.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$4 b + 21 = 3 \cdot 4$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 b + 21 = 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$4 b = 12 - 21$

Étape 4.2

Soustrayez $21$ de $12$ .

$4 b = - 9$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 b = - 9$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 b = - 9$ par $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 9}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{9}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = - \frac{9}{4}$

Forme décimale :

$b = - 2.25$

Forme de nombre mixte :

$b = - 2 \frac{1}{4}$