Mathématiques de base Exemples

$16 = 2 \sqrt{3} \cdot B$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ .

$2 \sqrt{3} \cdot B = 16$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ par $2 \sqrt{3}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ par $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot B}{2 \sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot B}{2 \sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3} \cdot B}{\sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3} \cdot B}{\sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 (\sqrt{3})}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 \sqrt{3}}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$B = \frac{8}{\sqrt{3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$B = \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 2.3.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.3.1

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 2.3.3.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Étape 2.3.3.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Étape 2.3.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 2.3.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 2.3.3.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.3.3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.3.3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3.3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Étape 2.3.3.6.5

Évaluez l’exposant.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$B = 4.61880215 \dots$