Mathématiques de base Exemples

$39 = (a + b) (a - b)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Étape 2

Simplifiez $(a + b) (a - b)$ .

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Étape 2.1

Développez $(a + b) (a - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a (- b)$ et $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- a b$ et $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $a \cdot a$ et $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Étape 2.2.2.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.3.1

Déplacez $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Étape 2.2.2.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Étape 3

Soustrayez $a^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- b^{2} = 39 - a^{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- b^{2} = 39 - a^{2}$ par $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $b^{2}$ par $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Divisez $39$ par $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Étape 4.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

Étape 4.3.1.3

Divisez $a^{2}$ par $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$