Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{15}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $8$ par $2$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3}{2} b$

Étape 2.1.2

Associez $b$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{b \cdot 3}{2}$

Étape 2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3 b}{2}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$ .

$4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4$

Étape 4.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Associez $- 4$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 4 \cdot 4}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 16}{4}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $16$ de $15$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{- 1}{4}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 b}{2} = - \frac{1}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 b}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 b) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 b$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$b = \frac{- 2}{3} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$b = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Étape 6.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$b = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Étape 6.2.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.5

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.6

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{- 1}{2}$ .

$b = \frac{- - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez.

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Étape 6.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$b = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$b = \frac{1}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$b = 0.1\overline{6}$