Mathématiques de base Exemples

$4 = (\frac{8}{12}) (5 b)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{8}{12} \cdot (5 b) = 4$ .

$\frac{8}{12} \cdot (5 b) = 4$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b))$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 (2)}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{2}{3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $\frac{8}{12} \cdot (5 b)$ .

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (5 (\frac{8}{12} \cdot (b))) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (5 (\frac{8}{12} \cdot (b))) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{2}{3}} (\frac{8}{12} \cdot (b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{8}{12}$ et $b$ .

$\frac{1}{\frac{2}{3}} \cdot \frac{8 b}{12} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ par $\frac{8 b}{12}$ .

$\frac{8 b}{\frac{2}{3} \cdot 12} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.5

Associez $\frac{2}{3}$ et $12$ .

$\frac{8 b}{\frac{2 \cdot 12}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.6

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{8 b}{\frac{24}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun à $24$ et $3$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.1.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 b}{\frac{8}{1}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.7.2.4

Divisez $8$ par $1$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 b}{8} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.8.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{8}{12}$ et $5$ .

$b = \frac{1}{\frac{8 \cdot 5}{12}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$b = \frac{1}{\frac{40}{12}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun à $40$ et $12$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$b = \frac{1}{\frac{4 (10)}{12}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$b = \frac{1}{\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{1}{\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{1}{\frac{10}{3}} \cdot 4$

Étape 3.2.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = 1 (\frac{3}{10}) \cdot 4$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $1$ .

$b = \frac{3}{10} \cdot 4$

Étape 3.2.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$b = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

Étape 3.2.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$b = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 3.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 3.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 3.2.1.7

Associez $\frac{3}{5}$ et $2$ .

$b = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Étape 3.2.1.8

Multipliez $3$ par $2$ .

$b = \frac{6}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$b = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$b = 1 \frac{1}{5}$