Mathématiques de base Exemples

$a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Étape 1

Simplifiez $a (3 b - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (3 b) + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 a b + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$3 a b - 1 \cdot a = 2 b + 2$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$3 a b - a = 2 b + 2$

Étape 2

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$3 a b - a - 2 b = 2$

Étape 3

Ajoutez $a$ aux deux côtés de l’équation.

$3 a b - 2 b = 2 + a$

Étape 4

Factorisez $b$ à partir de $3 a b - 2 b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b$ à partir de $3 a b$ .

$b (3 a) - 2 b = 2 + a$

Étape 4.2

Factorisez $b$ à partir de $- 2 b$ .

$b (3 a) + b \cdot - 2 = 2 + a$

Étape 4.3

Factorisez $b$ à partir de $b (3 a) + b \cdot - 2$ .

$b (3 a - 2) = 2 + a$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $b (3 a - 2) = 2 + a$ par $3 a - 2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $b (3 a - 2) = 2 + a$ par $3 a - 2$ .

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3 a - 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{2 + a}{3 a - 2}$