Mathématiques de base Exemples

$850 = 1960 \cdot 2^{b}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $1960 \cdot 2^{b} = 850$ .

$1960 \cdot 2^{b} = 850$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $1960 \cdot 2^{b} = 850$ par $1960$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $1960 \cdot 2^{b} = 850$ par $1960$ .

$\frac{1960 \cdot 2^{b}}{1960} = \frac{850}{1960}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $1960$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1960 \cdot 2^{b}}{1960} = \frac{850}{1960}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $2^{b}$ par $1$ .

$2^{b} = \frac{850}{1960}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $850$ et $1960$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $850$ .

$2^{b} = \frac{10 (85)}{1960}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $1960$ .

$2^{b} = \frac{10 \cdot 85}{10 \cdot 196}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{b} = \frac{10 \cdot 85}{10 \cdot 196}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{b} = \frac{85}{196}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{b}) = \ln (\frac{85}{196})$

Étape 4

Développez $\ln (2^{b})$ en déplaçant $b$ hors du logarithme.

$b \ln (2) = \ln (\frac{85}{196})$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $b \ln (2) = \ln (\frac{85}{196})$ par $\ln (2)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $b \ln (2) = \ln (\frac{85}{196})$ par $\ln (2)$ .

$\frac{b \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{85}{196})}{\ln (2)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{85}{196})}{\ln (2)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{\ln (\frac{85}{196})}{\ln (2)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{\ln (\frac{85}{196})}{\ln (2)}$

Forme décimale :

$b = - 1.20531890 \dots$