Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} c + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $c$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $2 c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 (c)) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2} c + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Étape 1.1.7

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{c + c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2.2

Additionnez $c$ et $c$ .

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2.3.2

Divisez $c$ par $1$ .

$- 1 + c + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$c - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.4

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$c + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c + \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$c + \frac{- 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.6.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$c + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$c - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$c = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{5 + 3}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$c = \frac{8}{4}$

Étape 2.4

Divisez $8$ par $4$ .

$c = 2$