Mathématiques de base Exemples

$| \frac{5 c - 4}{3 c - 5} | = 2$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = \pm 2$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = 2$

Étape 2.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 c - 5, 1$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$3 c - 5, 1$

Étape 2.2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 c - 5$

Étape 2.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = 2$ par $3 c - 5$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = 2$ par $3 c - 5$ .

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} (3 c - 5) = 2 (3 c - 5)$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 c - 5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} (3 c - 5) = 2 (3 c - 5)$

Étape 2.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 c - 4 = 2 (3 c - 5)$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 c - 4 = 2 (3 c) + 2 \cdot - 5$

Étape 2.3.3.2

Multipliez.

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Étape 2.3.3.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 c - 4 = 6 c + 2 \cdot - 5$

Étape 2.3.3.2.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$5 c - 4 = 6 c - 10$

Étape 2.4

Résolvez l’équation.

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Soustrayez $6 c$ des deux côtés de l’équation.

$5 c - 4 - 6 c = - 10$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $6 c$ de $5 c$ .

$- c - 4 = - 10$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- c = - 10 + 4$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $- 10$ et $4$ .

$- c = - 6$

Étape 2.4.3

Divisez chaque terme dans $- c = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.3.1

Divisez chaque terme dans $- c = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.4.3.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$c = 6$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = - 2$

Étape 2.6

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.6.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 c - 5, 1$

Étape 2.6.2

Supprimez les parenthèses.

$3 c - 5, 1$

Étape 2.6.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 c - 5$

Étape 2.7

Multiplier chaque terme dans $\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = - 2$ par $3 c - 5$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.7.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5 c - 4}{3 c - 5} = - 2$ par $3 c - 5$ .

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} (3 c - 5) = - 2 (3 c - 5)$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.2.1

Annulez le facteur commun de $3 c - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c - 4}{3 c - 5} (3 c - 5) = - 2 (3 c - 5)$

Étape 2.7.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 c - 4 = - 2 (3 c - 5)$

Étape 2.7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 c - 4 = - 2 (3 c) - 2 \cdot - 5$

Étape 2.7.3.2

Multipliez.

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Étape 2.7.3.2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$5 c - 4 = - 6 c - 2 \cdot - 5$

Étape 2.7.3.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$5 c - 4 = - 6 c + 10$

Étape 2.8

Résolvez l’équation.

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Étape 2.8.1

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1

Ajoutez $6 c$ aux deux côtés de l’équation.

$5 c - 4 + 6 c = 10$

Étape 2.8.1.2

Additionnez $5 c$ et $6 c$ .

$11 c - 4 = 10$

Étape 2.8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.8.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$11 c = 10 + 4$

Étape 2.8.2.2

Additionnez $10$ et $4$ .

$11 c = 14$

Étape 2.8.3

Divisez chaque terme dans $11 c = 14$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 2.8.3.1

Divisez chaque terme dans $11 c = 14$ par $11$ .

$\frac{11 c}{11} = \frac{14}{11}$

Étape 2.8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 c}{11} = \frac{14}{11}$

Étape 2.8.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{14}{11}$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 6, \frac{14}{11}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = 6, \frac{14}{11}$

Forme décimale :

$c = 6, 1.\overline{27}$

Forme de nombre mixte :

$c = 6, 1 \frac{3}{11}$