Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ .

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

Étape 2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{2}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{2}{25}$ par $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

Étape 7.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$c^{2} = \frac{11}{100}$

Étape 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

Étape 9

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{11}{100}}$ comme $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

Étape 9.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

Étape 9.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

Étape 10

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

Étape 10.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Étape 10.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Forme décimale :

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$