Mathématiques de base Exemples

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = \frac{- 172.8}{- 115.2}$

Étape 1

Divisez $- 172.8$ par $- 115.2$ .

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$5 B + 18 C, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$5 B + 18 C, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$5 B + 18 C$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$ par $5 B + 18 C$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$ par $5 B + 18 C$ .

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} (5 B + 18 C) = 1.5 (5 B + 18 C)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5 B + 18 C$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} (5 B + 18 C) = 1.5 (5 B + 18 C)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$22 B + 5 C = 1.5 (5 B + 18 C)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$22 B + 5 C = 1.5 (5 B) + 1.5 (18 C)$

Étape 3.3.2

Multipliez.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $5$ par $1.5$ .

$22 B + 5 C = 7.5 B + 1.5 (18 C)$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $18$ par $1.5$ .

$22 B + 5 C = 7.5 B + 27 C$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $B$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $7.5 B$ des deux côtés de l’équation.

$22 B + 5 C - 7.5 B = 27 C$

Étape 4.1.2

Soustrayez $7.5 B$ de $22 B$ .

$14.5 B + 5 C = 27 C$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $B$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $5 C$ des deux côtés de l’équation.

$14.5 B = 27 C - 5 C$

Étape 4.2.2

Soustrayez $5 C$ de $27 C$ .

$14.5 B = 22 C$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $14.5 B = 22 C$ par $14.5$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $14.5 B = 22 C$ par $14.5$ .

$\frac{14.5 B}{14.5} = \frac{22 C}{14.5}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $14.5$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14.5 B}{14.5} = \frac{22 C}{14.5}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{22 C}{14.5}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Factorisez $22$ à partir de $22 C$ .

$B = \frac{22 (C)}{14.5}$

Étape 4.3.3.2

Factorisez $14.5$ à partir de $14.5$ .

$B = \frac{22 (C)}{14.5 (1)}$

Étape 4.3.3.3

Séparez les fractions.

$B = \frac{22}{14.5} \cdot \frac{C}{1}$

Étape 4.3.3.4

Divisez $22$ par $14.5$ .

$B = 1.51724137 \frac{C}{1}$

Étape 4.3.3.5

Divisez $C$ par $1$ .

$B = 1.51724137 C$