Mathématiques de base Exemples

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.3

Associez $\frac{a b}{3}$ et $2$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $a b$ .

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

Étape 2.2.1.3

Remettez dans l’ordre $2 c$ et $\frac{2 a b}{3}$ .

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 a b}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Étape 3.2

Factorisez $b$ à partir de $b - \frac{2 a b}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Étape 3.2.2

Factorisez $b$ à partir de $- \frac{2 a b}{3}$ .

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Étape 3.2.3

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ .

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ par $1 - \frac{2 a}{3}$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ par $1 - \frac{2 a}{3}$ .

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - \frac{2 a}{3}$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.3.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

Étape 3.3.3.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

Étape 3.3.3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

Étape 3.3.3.3

Multipliez $2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ .

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Étape 3.3.3.3.1

Associez $2$ et $\frac{3}{3 - 2 a}$ .

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

Étape 3.3.3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

Étape 3.3.3.3.3

Associez $c$ et $\frac{6}{3 - 2 a}$ .

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

Étape 3.3.3.4

Déplacez $6$ à gauche de $c$ .

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$